平面点旋转到特定平面答案

【问题标题】：Plane point rotation to a specific plane平面点旋转到特定平面
【发布时间】：2022-01-12 11:55:00
【问题描述】：

我有一个系统，其中一个轴从 [0 -> 2PI] 移动。这种运动会产生一个有角度的平面。 Axis movement.

这架黄色飞机将是我的目标飞机。我知道这个黄色平面的法向量及其常数。让我根据轴（工具）的旋转值计算黄色平面上的 XYZ 位置。我已经找到了一个“解决方案”，首先计算一个更简单的平面vertical plane [1 0 0] as normal vector 的 XYZ 坐标是什么，因为我知道球体原点和半径，然后很容易根据轴角计算任何 XYZ 位置。

但我的问题是，现在我在灰色平面上拥有 XYZ 位置：如何将我的 XYZ 位置与黄色平面上的相应位置联系起来？ From gray plane to yellow plane 任何建议将不胜感激。

【问题讨论】：

标签： math three.js rotation

【解决方案1】：

解决这个问题很简单。我把它弄得比必要的复杂。无需将点从一个平面转换到另一个平面，因为这些值可以很容易地从球体原点和平面方向值计算出来。

// calculate axis rotation to radians
let radAngle = (angle)*Math.PI/180;
let beeta = (90*Math.PI/180) - radAngle; //rotation value on the circle
let gamma = Math.acos(yellow.normal.x); //plane orientation

// temporary vars
let cb = Math.cos(beeta); 
let sb = Math.sin(beeta);

let cg = Math.cos(gamma);
let sg = Math.sin(gamma);


let x = sphere.origin.x + sphere.radius*(cg*sb);
let y = sphere.origin.y + sphere.radius*(sg*sb);
let z = sphere.origin.z + sphere.radius*cb;

Rotation sample

【讨论】：