平面上的旋转点答案

【问题标题】：Rotating point on plane平面上的旋转点
【发布时间】：2012-02-17 23:05:23
【问题描述】：

给定一个平面（它的法线），并给定位于该平面上的 2 个点 K1、K2。我需要在该平面上以给定的角度 alpha 围绕 K1 旋转点 K2。如何计算K2的新坐标？

【问题讨论】：

【解决方案1】：

嗯，不知道你用什么语言编码，一般的答案是这样的：

//get some distances
distx = K2.x - K1.x
disty = K2.y - K1.y

//use Pythagorean theorem to find radius
radius = Math.sqrt(distx*distx + disty*disty)

//set new location using your angle, alpha
K2.x = K1.x + radius*cos(alpha)
K2.y = K1.y + radius*sin(alpha)

【讨论】：

哈哈，你在 2d 系统 {x,y} 中回答了我的问题，但我在 3d {x,y,z} 中回答了问题

【解决方案2】：

根据定义，旋转是在具有固定枢轴点的轴上。把它想象成在笔下旋转一张纸，只在适合你的时候改变纸和笔的排列。

旋转单个轴以创建您希望旋转的轴。您需要该点与原点的距离来通过轴的移动来保持它的位置。您还需要必要的角度来实现您的新轴。测量终端端时保持一致。

接下来，您需要一个位于该轴上的枢轴点。这是你的起源素数。由于它在固定轴上旋转，您不再需要担心 z 轴，因为它不能来回滑动。使用正弦和余弦、距离和您的旋转角度来查找新坐标。

最后将轴旋转回原来的位置，这样你就有了你的 (x',y',z')

轴角、旋转公式和欧拉角。会向初学者推荐最后一个。

【讨论】：