复向量的成对角度计算答案

【问题标题】：Pairwise Angle Calculation of Complex Vector复向量的成对角度计算
【发布时间】：2019-09-17 10:12:48
【问题描述】：

我有一个复向量（cv）如下：

743.000000000000 + 1150.00000000000i
744.000000000000 + 1147.00000000000i
745.000000000000 + 1146.00000000000i
746.000000000000 + 1144.00000000000i
748.000000000000 + 1145.00000000000i
751.000000000000 + 1145.00000000000i
756.000000000000 + 1145.00000000000i
760.000000000000 + 1144.00000000000i
765.000000000000 + 1144.00000000000i
769.000000000000 + 1143.00000000000i
773.000000000000 + 1142.00000000000i
776.000000000000 + 1142.00000000000i
778.000000000000 + 1142.00000000000i
780.000000000000 + 1141.00000000000i
781.000000000000 + 1141.00000000000i

这些是绘制在 2D 空间中的 XY 坐标，我想计算向量中每个连续元素之间的成对角度，例如元素 1 和元素 2 之间、元素 2 和元素 3 之间的角度等。我尝试用 atan2(imag(cv),real(cv)) 和角度(cv) 计算它，但是我获得的弧度值不看起来是正确的，因为它们应该更接近 1.57/90 度：

0.997176848026074
0.995371676259612
0.994359765918558
0.992947720321641
0.992122189213936
0.990288012755825
0.987240833611188
0.984409230727208
0.981383002699897
0.978565844271060
0.975754418763486
0.973955062297999
0.972757930118131
0.971154674293130
0.970557623825132

如何最好地计算这些坐标之间的成对角度？

非常感谢您！

【问题讨论】：

无论如何，您的结果中都会出现1-1.57/90。
与@Stewie Griffin 的答案非常相似，但您也可以使用：ang = atand(diff(imag(cv))./diff(real(cv)))

标签： matlab geometry trigonometry complex-numbers

【解决方案1】：

根据您的描述，您需要第 1 行和第 2 行、第 2 行和第 3 行之间的角度等等。为此，您可以计算每行之间的差异（diff），然后使用angle 获取每个元素之间的角度：

cv_diff = diff(cv);
cv_diff_angle = angle(cv_diff)*180/pi
cv_diff_angle =

  -71.56505
  -45.00000
  -63.43495
   26.56505
    0.00000
    0.00000
  -14.03624
    0.00000
  -14.03624
  -14.03624
    0.00000
    0.00000
  -26.56505
    0.00000

根据数据的散点图手动检查这一点，这似乎是正确的。请注意，我乘以 180/pi 得到以度为单位的角度。

【讨论】：

完美！谢谢！