矩阵加法
\[\begin{bmatrix}
1&0\\
2&5\\
3&1\\
\end{bmatrix}+\begin{bmatrix}
4&0.5\\
2&5\\
0&1\\
\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}
5&0.5\\
4&10\\
3&2\\
\end{bmatrix}\]
Note: 矩阵维度必须相同
标量乘法
Scalar=real number: 标量
\[3\times\begin{bmatrix}
1&0\\
2&5\\
3&1\\
\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}
3&0\\
6&15\\
9&6\\
\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}
1&0\\
2&5\\
3&1\\
\end{bmatrix}\times3\]
\[\begin{bmatrix}
4&0\\
6&3\\
\end{bmatrix}/4=\frac14\begin{bmatrix}
4&0\\
6&3\\
\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}
1&0\\
\frac32&\frac34\\
\end{bmatrix}\]
组合运算
\[3\times\begin{bmatrix}
1\\
4\\
2\\
\end{bmatrix}+\begin{bmatrix}
0\\
0\\
5\\
\end{bmatrix}-\begin{bmatrix}
3\\
0\\
2\\
\end{bmatrix}/3=\begin{bmatrix}
2\\
12\\
10\frac13\\
\end{bmatrix}\]
3 x 1 矩阵 或 3-dimensional 矢量