不满足交换律
A、B均是矩阵，通常情况下：
\[A \times B \not= B \times A
\]
E.g
\[\begin{bmatrix}
1&1\\
0&0\\
\end{bmatrix}\begin{bmatrix}
0&0\\
2&0\\
\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}
2&0\\
0&0\\
\end{bmatrix}\]
\[\begin{bmatrix}
0&0\\
2&0\\
\end{bmatrix}\times\begin{bmatrix}
1&1\\
0&0\\
\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}
0&0\\
2&2\\
\end{bmatrix}\]
满足结合律
\[A\times B\times C
\]
Let \(D=B\times C\). Compute \(A\times D\).
Let \(E=A\times B\). Compute \(E\times C\).
单位矩阵（Identity Matrix ）
表示：\(I\) (or \(I_{n\times n}\))
单位矩阵示例：
\(\begin{bmatrix}
1&0\\
0&1\\
\end{bmatrix}\) \(\begin{bmatrix}
1&0&0\\
0&1&0\\
0&0&1\\
\end{bmatrix}\)
\(2\times2\) \(3\times3\)
对于任意矩阵A
\(A\cdot I=I\cdot A=A\)
Note：如果\(A\)的维度是\(m\times n\)，则这里前后\(I\)的维度分别为\(n\times n\ 和 m\times m\)
看来用叉乘、点乘和不用符号都可以表示矩阵相乘。