使用 2d 坐标在平面上的 3d 空间中查找一个点答案

【问题标题】：Finding a point in 3d space on a plane using 2d coordinates使用 2d 坐标在平面上的 3d 空间中查找一个点
【发布时间】：2020-03-16 08:23:01
【问题描述】：

我正在搜索位于平面上的点的位置。平面上的相对位置以 u/v 坐标给出。法线向量n等于从(0,0,0)到平面中心的向量（或者任何其他距离≠0，如果更方便的话）

平面没有围绕 n 向量旋转 - u 始终在 xy 轴上，v 在 z（上）轴上

我觉得应该有一个简单的公式，给定 Vector3 n 以及坐标 u 和 v，但我被困在这里。

【问题讨论】：

标签： math

【解决方案1】：

你有平面原点的坐标，即(x, y, z)

现在我们需要全局坐标中的单位向量 u 和 v。

u 是 (y, -x, 0)，归一化。

v 是 (-zx/r, -zy/r, r)，归一化，其中 r=(x²+y²)^1/2

现在您可以将 uv 坐标中点的位置添加到 xyz 坐标中平面原点的位置。

【讨论】：