查找 2d 和 3d 坐标之间的转换答案

【问题标题】：Finding the translation between 2d and 3d coordinate查找 2d 和 3d 坐标之间的转换
【发布时间】：2018-07-06 08:14:44
【问题描述】：

我的任务是在图像中找到对象。

并将相机中的 2d 坐标 (x,y) 转换为机械臂的 3d 坐标。现在我可以用我的opencv python代码找到2d坐标，用我的机器人程序的教学方法找到3d坐标，但在不同的原点。但是，我用来将 2d 坐标转换为 3d 坐标的方法仍然是错误的。由于机械臂和摄像头的原点不是同一点。所以我想问如果原点不一样，我应该使用什么公式/代码将2d坐标（x，y）转换为3d坐标（x，y，z）。

【问题讨论】：

据我了解，您可以找到以相机为中心的 3D 坐标，但是您需要获取以手臂为中心的坐标吗？我说的对吗？
是的，没错。

标签： python opencv math robotics coordinate-systems

【解决方案1】：

假设：

您可以找到以相机为中心的 3D 坐标
您知道相机“原点”相对于手臂的坐标
您知道相机的坐标系相对于手臂坐标系中的给定轴旋转了多少度。
您需要获取手臂中心坐标。

您只需要应用称为 roto-translation 的刚性转换。为了简化下面的示例代码，我们还假设两个坐标系的 Z 轴相互平行，垂直于“桌子”，并且方向相同。因此，唯一可能的旋转是围绕 Z 轴。

x, y, z = get_3d(x, y)

x -= camera_origin_x_in_arm_coord_system
y -= camera_origin_y_in_arm_coord_system
z -= camera_origin_z_in_arm_coord_system

arm_x = x*cos(theta) - y*sin(theta)
arm_y = x*sin(theta) + y*cos(theta)
arm_z = z

更复杂的旋转请参考this question的答案。

【讨论】：

感谢您的回答。但是，我了解所有方法，但我不知道如何在等式中找到要替换的 theta。我需要手工测量还是有办法计算？
您可以手动测量它，或者，如果您能够用您的凸轮识别手臂，您应该能够通过将您的凸轮测量的坐标与您“输入”的坐标对峙来推断 theta在你的怀里。

【解决方案2】：

您需要将您的点转换为另一个坐标系。

如果你以某种方式计算变换矩阵，你可以使用 cv.transform() 方法。

你也可以自己计算：

point3d` = RotationMatrix * (point3d - TranslationVector)

TranslationVector 和 RotationMatrix 是你手臂的外在参数

【讨论】：