如何将 3D 空间坐标转换为 2D 空间坐标？答案

【问题标题】：How can I convert 3D space coordinates to 2D space coordinates?如何将 3D 空间坐标转换为 2D 空间坐标？
【发布时间】：2011-09-02 15:00:08
【问题描述】：

我正在使用 Lua API。我正在尝试将 3D 空间坐标转换为 2D 空间坐标。我问过谷歌，但除了使用 OpenGL 函数的 sn-ps 之外我找不到任何东西。我不需要源代码或任何简单的方法就可以做到这一点？如果有帮助，我可以获取相机的视角、要转换的原始位置、窗口大小和纵横比？提前感谢您的任何建议:)

【问题讨论】：

到2D坐标在哪个空间？
抱歉，我的意思是输入屏幕坐标。

标签： vector 3d 2d transform space

【解决方案1】：

如果您正在谈论将世界空间 (x,y,z) 坐标转换为屏幕空间 (u,v) 坐标，那么基本方法是：

u = x / z;
v = y / z;

如果相机不在原点，则在投影矩阵之前通过视图矩阵变换 (x,y,z)。您可能还想调整相机视角、纵横比等，在这种情况下，我会参考this Wikipedia article。

如果您正在寻找我不熟悉的特定于 Lua API 的内容，我深表歉意。

【讨论】：

需要注意的是，这不是真正的透视投影，而是所谓的“弱透视投影”，是正交投影和透视的混合体
这对我来说毫无意义。随着 z 接近 0，x 和 y 接近无穷大。因此，给定适当的相机设置，世界空间中的向量 (1,1,0) 应该是屏幕空间中的 (1,1)，最终将是（无穷大，无穷大）。
@DavidCoombes 为什么没有意义？如果相机在原点，朝 z 方向看，它永远无法看到上面的东西，或者在相机的右侧，所以 x 和 y 应该无穷大。当我想想象它时，我总是使用这个例子：youtube.com/watch?v=_P00jYB81ZQ 当标志离你更近（并且 z 更接近零）时，x 和 y 变大，并且标志飞出屏幕。