与变量集成作为集成限制（python）答案

【问题标题】：Integration with variable as an integration limit ( python)与变量集成作为集成限制（python）
【发布时间】：2017-02-24 01:29:36
【问题描述】：

我需要执行与 python 的集成，但其中一个限制是变量，而不是数字（从 0 到 z）。

我尝试了以下方法：

    import numpy as np
    import matplotlib.pyplot as plt
    from scipy.integrate import quad

    def  I(z,y,a):    #function I want to integrate

      I = (a*(y*(1+z)**3+(1-y))**(0.5))**(-1)

      return I

    def dl(z,y,a):  #Integration of I

      dl = quad(I, 0, z, args =(z,y,a))

      return dl

我遇到的问题是dl(z,y,a) 给了我一个数组，所以每当我想绘制或评估它时，我都会获得以下信息：

ValueError：具有多个元素的数组的真值不明确。

我不知道是否有任何解决方案。在此致谢

【问题讨论】：

您是在变量 y 还是 z 上进行积分？您正在集成的函数还包含 z，如果您可以包含使用示例，则可能不会那么混乱。
我正在整合 z。是的，你是对的，该函数还包含 z，也许这是问题之一，谢谢。

标签： python scipy quad

【解决方案1】：

用I 调用quad 的正确方法是：

In [20]: quad(I, 0, 10, args=(1,2))
Out[20]: (0.6984886554222364, 1.1361829471531105e-11)

正如 Longwen 所指出的，I 的第一个参数是 z，quad 变化。 (y,a) 是 quad 传递给 I 的参数而不做任何更改。

但您收到错误是因为您尝试使用数组作为z 边界

In [21]: quad(I, 0, np.arange(3), args=(1,2))
---------------------------------------------------------------------------
ValueError                                Traceback (most recent call last)
<ipython-input-21-fbbfa9c0cd3f> in <module>()
----> 1 quad(I, 0, np.arange(3), args=(1,2))

/usr/local/lib/python3.5/dist-packages/scipy/integrate/quadpack.py in quad(func, a, b, args, full_output, epsabs, epsrel, limit, points, weight, wvar, wopts, maxp1, limlst)
    313     if (weight is None):
    314         retval = _quad(func, a, b, args, full_output, epsabs, epsrel, limit,
--> 315                        points)
    316     else:
    317         retval = _quad_weight(func, a, b, args, full_output, epsabs, epsrel,

/usr/local/lib/python3.5/dist-packages/scipy/integrate/quadpack.py in _quad(func, a, b, args, full_output, epsabs, epsrel, limit, points)
    362 def _quad(func,a,b,args,full_output,epsabs,epsrel,limit,points):
    363     infbounds = 0
--> 364     if (b != Inf and a != -Inf):
    365         pass   # standard integration
    366     elif (b == Inf and a != -Inf):

ValueError: The truth value of an array with more than one element is ambiguous. Use a.any() or a.all()

ValueError when using if commands in function - 另一个最近尝试做同样事情的问题，使用数组作为集成边界。那篇文章提供了更多的错误回溯，因此更容易识别问题。

如果不是因为这个 ValueError，你的 3 术语 args 会产生不同的错误：

In [19]: quad(I, 0, 10, args=(10,1,2))
....
TypeError: I() takes 3 positional arguments but 4 were given

【讨论】：

【解决方案2】：

编辑：在您的代码中，您应该只将 args 参数设置为 agrs=(y, a)，不应包含 z。然后你可以通过索引返回元组的第一个元素来访问积分结果。

其实quad 返回一个元组。元组中的第一个元素是你想要的结果。由于我无法让您的代码毫无问题地运行，因此我编写了一些短代码。我不确定这是否是您想要的：

def I(a):
    return lambda z, y: (a*(y*(1+z)**3+(1-y))**(0.5))**(-1)

def dl(z, y, a):
    return quad(I(a), 0, z, args=(y))

print(dl(1,2,3)[0])

结果：

0.15826362868629346

【讨论】：

是的，我想这就是我需要的，我真的不明白你为什么不把变量 'a' 放在 args() 中。总之，非常感谢！！！
@Brny args 应该包含参数，除了您要集成的参数。在我的例子中，函数 I(a) 实际上返回带有两个参数 y 和 z 的函数。当我将它传递给quad 函数时，它实际上只需要一个额外的参数（y），除了我正在积分的变量（z）。这就是为什么我只在args 中包含y。但它的作用与您的代码相同。
好的，我明白了。谢谢！

【解决方案3】：

Python 的考虑是空列表（或可迭代）在转换为布尔值时为假。想象一下，您正在列出一些东西。

当您进行计算时，您可以考虑零向量，[0,0,0] 在线性代数中可能被视为零，但不是空列表。

您的错误似乎来自非空检查。正如其他答案所暗示的那样，您错误地调用了一个函数并提供了一个预期数字的数组。

【讨论】：

【解决方案4】：

我不认为quad 接受向量值积分边界。所以在这种情况下，您实际上必须循环 z 或使用 np.vectorize。

【讨论】：