笛卡尔到极坐标导致 NaN答案

【问题标题】：Cartesian to Polar coordinates resulting in NaN笛卡尔到极坐标导致 NaN
【发布时间】：2012-12-23 05:40:50
【问题描述】：

所以我正在处理一个 3-D 场景，我需要在其中随意转换和从极坐标转换，并编写了一个函数来帮助我转换。问题是它经常导致其中一个角度的 NaN。我使用的功能如下：

toPolar: function(x,y,z){
    var sqrd = (x*x)+(y*y)+(z*z)
    var radius = Math.pow(sqrd,.5)
    var theta = Math.acos(z/radius)
    var phi = Math.asin(y/x)
    var toReturn={
        r:radius,
        t:theta,
        p:phi
    }
    return toReturn
}

Phi 是返回 NaN 的原因，虽然我知道它在哪里导致 NaN，但它似乎在整个场景中的某些点发生

您可以在这里看到问题： http://cabbibo.com/sketches/audioSketch3/

在左上角，您可以看到相机的极坐标和笛卡尔坐标，极坐标 (phi) 的最后一部分会不时显示为 NaN。

我认为我的数学存在某种问题，因为我并不擅长它，但似乎这可能是一个不同的问题，例如我不了解如何使用 Math.asin ...

感谢您的宝贵时间，如果有人需要任何其他信息，请告诉我！

艾萨克

【问题讨论】：

x 可以为零吗？这将导致该行被零除
asin 仅定义为从 -1 到 1；每当 y > x 或 y 时，它都会返回 NaN

标签： javascript math 3d three.js polar-coordinates

【解决方案1】：

如果您希望 phi 像方位角一样（例如，在水平面上，-pi -> pi），您应该使用 atan2。

var phi = Math.atan2(y,x);

【讨论】：

在这个页面上en.wikipedia.org/wiki/Spherical_coordinate_system 在坐标系转换部分它说使用 atan(y,x) 而不是 atan square 对吗？还是会导致 phi 介于 0 和 2PI 之间，而不是 -PI 和 PI？
无论您是按照 [0,2*pi) 还是 (-pi,pi] 工作通常只是惯例，使用您的角度的任何数学代码都不应注意。atan 的问题只是在 [0,pi/2) 区间内定义，因此您可以获得一个角度，但不知道您在哪个“象限”中。Atan2 有效地执行 atan，然后解析角度所在的象限，（您可以查看x 和 y 的符号来做到这一点）以获得一个完整的角度。见en.wikipedia.org/wiki/Atan2

【解决方案2】：

你不想要极坐标；你似乎想要球坐标。

您的 phi 方程看起来不正确。看看这个：

http://en.wikipedia.org/wiki/Spherical_coordinate_system

【讨论】：

对不起，我的意思是球形的。总是忘记添加那个额外的维度......另一个评论者说使用atan2，但在那篇文章中说使用atan，你知道其中哪个是正确的，还是只是定义phi的范围？跨度>
它们是同一事物的重载版本。我更喜欢 atan2 因为它保留了您想要正确进入的象限。