笛卡尔坐标到极坐标答案

【问题标题】：Cartesian to polar coordinates笛卡尔坐标到极坐标
【发布时间】：2012-01-17 17:06:43
【问题描述】：

看看这里的例子：http://www.brianhare.com/physics/so.html

看看我使用这两个主要功能的console.log：

    function distanceBetween2pts(x1, y1, x2, y2) {
        console.log("Particle: ("+x1+","+y1+") Mouse: ("+x2+","+y2+")");
        //  Pythagoras Theorem
        // PQ = sqrt( (x2-x1)^2 + (y2-y1)^2 )
        var x = (x2-x1);
        var y = (y2-y1);

        this.radius = Math.sqrt(x*x + y*y);
        this.x = x;
        this.y = y;
    }

    function polar2cartesian(R, theta) {
        this.x = R * Math.cos(theta);
        this.y= R * Math.sin(theta);
    }

鼠标在粒子（中心圆）上方和右侧的位置，例如：

控制台日志显示：

Particle: (300,250) Mouse: (326,223)
artan(-27 / 26) = angle: -46.08092418666069 - theta -0.8042638494191191

应该是 arctan(27/26) = angle : 46 : theta = 0.8。因为即使鼠标位于中心“上方”，它也会将 y2-y1 读取为 -27，因为坐标系统基于左上角的大约 0,0。

那么问题是当 X 和 Y 都为负时使 theta 为正时，它应该指向相反的方向（从中心点向外）。我知道我可以在这里做一个 180 度的把戏，但我想了解我做错了什么。

【问题讨论】：

因为y和x都为负数时，除以正数（即对应角的对数，角正切为正数时，角本身为正数。class="comcopy">跨度>
您可以将许多值传递给将给出相同值的三角函数（sin、cos、tan）。 sin 的明显值是 0、Pi、2*pi、3*pi 等。它们只给出一定范围内的唯一值（例如，对于 sin，它的 -Pi/2 到 +pi/2）。这意味着在执行逆三角函数以返回原始值时，除非您也大致知道它在什么范围内，否则知道三角函数的结果是没有用的。您确定的方法是使用 x 和 y 的符号首先计算出它是哪个象限，从而确定您是否需要加、减或其他任何方法来获得正确的角度。

标签： javascript math geometry cartesian polar-coordinates

【解决方案1】：

在 Javascript 和许多语言中，有一个 atan2 函数来解决这个问题。它是一个接受 2 个参数（x 和 y 坐标）的函数，因此系统可以在结果中添加或减去 π 以产生正确的角度。而不是调用

Math.atan(y/x)

您只需调用

Math.atan2(y, x)

【讨论】：

嗯，好的。当我在 arctan 上搜索 javascript 时，它告诉我功能是相同的，我选择了 atan，因为它没有让读者想知道 atan2 是什么……但这解决了这个问题。

【解决方案2】：

不知道你想怎么画线，但是这两种方法都可以解决你的问题。

 theta = Math.atan2(distance.y , distance.x);
 theta = Math.PI + Math.atan2(distance.y , distance.x);

【讨论】：