C# BigIntegers 获得正数 modPow答案

【问题标题】：C# BigIntegers get the positive modPowC# BigIntegers 获得正数 modPow
【发布时间】：2013-07-07 11:08:12
【问题描述】：

我正在尝试实施 SRP 协议以进行安全身份验证。我的问题是，当我必须计算一个负数的 ModPow 时，它也会返回一个负数。我知道它可能被称为余数而不是模数，但我真的必须得到正模数才能生成正确的散列。

我该怎么做？

【问题讨论】：

为什么要计算负数的 ModPow？我认为 SRP 从来没有做过这种操作。
因为减法后得到一个负数。 B - k * pow(g, x, N)。这对我来说是一个负值。
你应该添加 N 直到它不再是负数。 2 点 - 3 点是 11 点，而不是 -1 点。你可以做 result mod N 以确保它在 N of 0 的加法之一内。

【解决方案1】：

您可以从结果中添加（或减去）任意倍数的模数，因为：r + km = r (mod m)

我假设结果是：-m < r < 0，所以您只需使用r + m。

正确的做法是找到基数的最小非负残基，模 m，先于取幂 - 即，r <- r + m，然后取幂。

【讨论】：

【解决方案2】：

SRP 没有任何需要取负数的 ModPow 的操作。所有与 ModPow 相关的算术都应该在模算术中完成，这实际上意味着所有输入和输出都应该是非负的并且小于某个模数 N。

如果你最终得到一个负数，也许在做减法之后，你基本上应该将 N 添加到结果中，直到它为非负数。对于巨大的负值，计算 x % N 等价于添加 N 直到它只需要再添加 N 为正。

【讨论】：