C# ModPow -1 问题

【问题标题】：C# ModPow -1 problemsC# ModPow -1 问题
【发布时间】：2014-06-11 11:51:06
【问题描述】：

我正在尝试这个：

BigInteger.ModPow(x, -1, z);

但是这种方法不能使用 -1 作为 Pow 参数。是否有任何已经在 C# 中实现的类可以做到这一点，或者我需要创建自己的类？

【问题讨论】：

C# ModInverse Function 的可能重复项
改用BigInteger.ModPow(x,z-2,z);。
@ja72 是的，但如果z 不是质数，则它将不起作用，例如在BigInteger.ModPow(value: 7, exponent: 60-2, modulus: 60) 中，我在对Hans Passant 的回答的评论中将其用作案例。

标签： c# modulo pow

【解决方案1】：

牢记您的高中数学书标识：x ^ -1 == 1/x。所以这很简单：

  BigInteger.DivRem(BigInteger.Divide(BigInteger.One, x), z, out remainder);

【讨论】：

这不起作用！我们想要模逆。例如BigInteger.ModPow(value: 7, exponent: -1, modulus: 60) 我们想要结果 43 因为 7^(-1) 或 1/7 是 43 模 60。这是因为 7*43 给出 1模 60。如果 x 不平凡，您的答案将始终失败，因为 BigInteger.Divide(1, x) 被视为一个有理数（介于 0 和 1 之间），它将被截断为零。因此，您首先要丢弃有关x 的所有信息，之后我们就没有成功的希望了。