分析时间复杂度答案

【问题标题】：analyzing time complexity分析时间复杂度
【发布时间】：2011-07-30 12:59:33
【问题描述】：

我有 2 个数组

a of length n
b of length m

现在我想找到两个数组共有的所有元素

算法：

构建包含 A 的所有元素的哈希映射

现在检查 B 中的每个元素 x 是否存在于 hashmap 中。

分析整体时间复杂度

所以总体是O(m+n)。我说的对吗？

什么是 O(m+n) = ??当 m 大时，反之亦然？

【问题讨论】：

【解决方案1】：

O(m) + O(n) = O(m+n)，如果你知道 m>n 那么 O(m+n)=O(m+m)=O(m)。

注意：哈希理论上不保证 O(1) 查找，但实际上您可以依靠它（= 它是平均复杂度，随机输入的预期运行时间）。

还请注意，您的算法将反复发出 b 的重复元素的信号，这些元素也存在于 a 中。如果这是一个问题，您必须将其存储在您已经检查/打印出该元素的哈希中。

【讨论】：

【解决方案2】：

平均情况时间复杂度为O(m + n)。如果你正在做一些实现，这是你应该考虑的，因为哈希映射通常不会有冲突。 O(m+n) = O(max(m, n))

然而，如果这是一个测试题，时间复杂度指的是最坏情况时间复杂度。最坏情况下的时间复杂度是O(mn)，因为在最坏情况下，每个第二步都可能花费O(n) 时间。

【讨论】：