分词的时间复杂度分析

【问题标题】：Time Complexity Analysis for Word Break分词的时间复杂度分析
【发布时间】：2020-04-12 15:53:52
【问题描述】：

以下代码的时间复杂度分析和空间复杂度分析是什么：

class Solution:
    def wordBreak(self, s: str, wordDict: List[str]) -> bool:
        if not s or not dict:
            False

        N=len(s)
        ans=[False for i in range (N+1)]
        ans[0]=True


        for index in range(N):
            if ans[index]:
                for word in wordDict:
                    L=len(word)
                    if index+L <= N and s[index:index+L]==word:
                        ans[index+L]=True

        return ans[-1]

给定一个非空字符串s 和一个包含非空单词列表的字典wordDict，确定s 是否可以分割成一个或多个字典单词的空格分隔序列。

【问题讨论】：

O(N * |wordDict|)

标签： python time-complexity big-o

【解决方案1】：

此解决方案的时间复杂度为 O(n*m*k) - 其中：

n 是字符串s 的长度。
m 是 wordDict 中的字数。
k 是wordDict 中单词的平均长度。

说明，您重复n 次，每次检查wordDict 中的每个单词（m 总数），并且对于每个这样的重复，您阅读整个单词（长度为k）。

空间复杂度为O(n) - 您的辅助数组独立于wordDict 中的单词数或其长度，并且没有额外的空间分配¹取决于字典。

(1) 好吧，我不确定python是如何实现s[index:index+L]的，但无论哪种方式，这都不会被n倍增，并且一次不会分配超过一次，如果L > n也不会分配- 所以它不会影响空间复杂度。

【讨论】：