如何在 SciPy 中沿 3D 样条曲线查找点？

Question

我想做这样的曲线：

一条 3D 曲线，空间中的 3 个点定义了曲线通过的终点和中间点，还有空间中的 2 个点，曲线在不接触的情况下向弯曲。

类似于在 Inkscape 中使用二维点定义曲线：

此外，我想计算沿该曲线沿空间的 x 维度等距分布的点。 （沿定义样条的 t 变量不等间距，沿曲线长度不等间距。曲线不会沿 x 维度回溯。）

我试过阅读the documentation，但我很困惑。它要么显示通过所有点的曲线：

或者没有：

Answer 1

这是使用bezier python 包沿Bezier curve 获取点的代码。

为了获得“沿这条曲线沿 x 维度等距分布”的点，使用numpy.interp 执行线性插值。 对于每个想要的坐标x，相应的曲线坐标t 被插值。然后再次使用curve.evaluate_multi获取t点的坐标。

该示例是 2D 的，但应该通过定义 3D nodes 坐标在 3D 中工作。

%matplotlib inline
import matplotlib.pylab as plt

import bezier
import numpy as np

# Define the Bezier curve
nodes = np.array([
        [0.0, 0.2, 1.0, 2.0],
        [0.0, 1.8, 0.3, 0.5] ])

curve = bezier.Curve(nodes, degree=3)

t_fine = np.linspace(0, 1, 60) # Curvilinear coordinate
points_fine = curve.evaluate_multi(t_fine)
points_fine.shape  # (2, 60)

# Interpolation on regular x coordinates
x_xregular = np.linspace(0, 2, 7)

t_xregular = np.interp(x_xregular, points_fine[0], t_fine)
points_xregular = curve.evaluate_multi(t_xregular)

# Plot
plt.plot(*nodes, '-o', label='definition nodes');
plt.plot(*points_fine, label='Bezier curve');
plt.plot(*points_xregular, 'ok', label='regularly spaced along x');
plt.xlabel('x'); plt.ylabel('y'); plt.legend();