如何更新 Unity GameObject 以沿样条曲线移动？

Question

下午好，

我正在尝试在 Unity 中实现一个 GameObject，它在给定 8 个受约束的随机值的情况下沿着 Cubic CatMull-Rom 样条线移动。我已经实现了一个函数，ComputePointOnCatmullRomCurve，它返回三次 Catmull-Rom 曲线上的一个点（给定一个从 0 到 1 的标量 'u' 和表示用于插值的 4 个点的段数）。

我在实现更新功能以使游戏对象顺利移动时遇到问题。我目前每次更新都调用 ComputePointOnCatmullRomCurve 并且每次都在增加 segment_number。然后将 GameObjects 位置设置为函数的结果。

但是，这会导致游戏对象移动得非常快。我相信我的更新函数不正确，但我不确定如何相对于插值函数输出的点移动游戏对象。

如果有人能够向我解释我做错了什么，或者提供示例或示例链接，那将非常有帮助！

计算曲线上的点的函数：

Vector3 ComputePointOnCatmullRomCurve(float u, int segmentNumber)
{
    // TODO - compute and return a point as a Vector3       
    // Points on segment number 0 start at controlPoints[0] and end at controlPoints[1]
    // Points on segment number 1 start at controlPoints[1] and end at controlPoints[2]
    //       etc...

    Vector3 point = new Vector3();

    float c0 = ((-u + 2f) * u - 1f) * u * 0.5f;
    float c1 = (((3f * u - 5f) * u) * u + 2f) * 0.5f;
    float c2 = ((-3f * u + 4f) * u + 1f) * u * 0.5f;
    float c3 = ((u - 1f) * u * u) * 0.5f;

    Vector3 p0 = controlPoints[(segmentNumber - 1) % NumberOfPoints];
    Vector3 p1 = controlPoints[segmentNumber % NumberOfPoints];
    Vector3 p2 = controlPoints[(segmentNumber + 1) % NumberOfPoints];
    Vector3 p3 = controlPoints[(segmentNumber + 2) % NumberOfPoints];

    point.x = (p0.x * c0) + (p1.x * c1) + (p2.x * c2) + (p3.x * c3);
    point.y = (p0.y * c0) + (p1.y * c1) + (p2.y * c2) + (p3.y * c3);
    point.x = (p0.z * c0) + (p1.z * c1) + (p2.z * c2) + (p3.z * c3);

    return point;
}

更新功能：

void Update () {
    // TODO - use time to determine values for u and segment_number in this function call
    // 0.5 Can be used as u
    time += DT;

    segCounter++;

    Vector3 temp = ComputePointOnCatmullRomCurve(time, segCounter);
    transform.position = temp;
}

变量：

const int NumberOfPoints = 8;
Vector3[] controlPoints;

const int MinX = -5;
const int MinY = -5;
const int MinZ = 0;

const int MaxX = 5;
const int MaxY = 5;
const int MaxZ = 5;

float time = 0;
const float DT = 0.01f;
public static int segCounter = 0;

谢谢！

马特

Answer 1

您在更新功能中出现 2 个错误。

第一个错误：

您正在增加每一帧的当前段的索引 (segmentNumber)。我想这应该只在对象完成它沿着前一个样条线段行进时才完成。

提示：

对于由多个面片定义的样条曲线，我通常在[0,n] 范围内表示时间（u），其中n 是定义曲线的段数。这样您就可以检索当前补丁的索引 (segmentNumber)，只需从参数中提取整数部分。比如：

int segmentNumber =  Mathf.FloorToInt(u);
float segmentU = u - segmentNumber;

第二个错误

我不知道您的 DT 变量是什么，但除非您在其他地方按帧增量时间对其进行缩放，否则您必须这样做。基本上你可以这样增加时间：

time += Time.deltaTime * speedAlongCurve;

希望对你有帮助。