找到样条曲线上的点

Question

想象一下，我有一条贝塞尔曲线，实际上是一条使用贝塞尔曲线绘制的基数样条曲线。它是一个分段曲线段，取一个实际点和两个控制点。我有样条曲线。但我的要求是在曲线上得到一个点。

我是按照下面的方法来实现的。

公式：P(t) = s(-t3 + 2t2 – t)P1 + s(-t3 + t2)P2 + (2t3 – 3t2 + 1)P2 + s(t3 – 2t2 + t)P3 + ( -2t3 + 3t2)P3 + s(t3 – t2)P4

其中 P 是曲线上的点，P1,P2,P3,P4 是实际点，s 是切线，它与 t 成反比。 t 是张力。我计算从 0 到 1 变化的 t 的 P(t)x 和 P(t)y 坐标。

但这些点是近似值。不准确。我需要得到曲线上的确切位置。

任何人都可以建议我找到曲线上的点的任何方法吗？

或者使用实际点和控制点如何绘制点？

问候， 沙米拉

Answer 1

如果我没记错的话，你找不到确切的位置。预期点是多个点的近似值，其中函数上的每个点都按比例计算，具体取决于到插值点的距离。