【问题标题】：Fibonacci sequence recursion space complexity [duplicate]斐波那契数列递归空间复杂度
【发布时间】：2018-06-05 14:19:32
【问题描述】：
public int fib(int n) {
if (n == 0) return 0;
if (n == 1) return 1;
return fib(n-1) + fib(n-2);
}
我很困惑为什么上面代码的空间复杂度是 O(n)。
现在，我知道递归的深度是n，也就是树的高度。
没有创建临时变量或最终结果变量。这里的空间复杂度是根据函数调用栈计算的吗？
【问题讨论】：
标签：
algorithm
recursion
space-complexity
【解决方案1】：
是的，这种情况下的空间复杂度取决于调用堆栈中使用的空间，这取决于活动函数调用的数量（函数调用但未完成执行）。
如果你观察最后一条语句
return fib(n-1) + fib(n-2)
在计算fib(n-1) 时，使用O(n) 空间。一旦fib(n-1) 完成执行堆栈空间就可以被fib(n-2) 重用。
因此，在这种情况下，任何时候调用fib(n) 的活动堆栈帧数为O(n)，因此空间复杂度为O(n)。
值得注意的是，时间复杂度是指数级的。