分词时间复杂度

Question

我遇到了这样的分词问题：

给定一个输入字符串和一个单词字典，对输入进行分段 将字符串转换为以空格分隔的字典单词序列 if 可能。

例如，如果输入字符串是“applepie”并且字典包含一组标准的英文单词，那么我们将返回字符串“apple pie”作为输出

现在我自己想出了一个二次时间解决方案。我遇到了各种other quadratic time solutions using DP。

但是在 Quora 中，一位用户发布了 linear time solution to this problem

我无法弄清楚它是如何变成线性的。他们在时间复杂度计算中是否存在一些错误？对于这个问题，最好的最坏情况时间复杂度是多少。我在这里发布最常见的 DP 解决方案

String SegmentString(String input, Set<String> dict) {
    int len = input.length();
    for (int i = 1; i < len; i++) {
        String prefix = input.substring(0, i);
        if (dict.contains(prefix)) {
              String suffix = input.substring(i, len);
              if (dict.contains(suffix)) {
                  return prefix + " " + suffix;
              }
        }
    }
    return null;
}

Answer 1

您linked here 的“线性”时间算法的工作原理如下：

如果字符串是sharperneedle，字典是sharp, sharper, needle，

1. 它将sharp 推送到字符串中。
2. 然后它看到er不在字典中，但是如果我们将它与添加的最后一个单词结合起来，那么sharper存在。因此它会弹出最后一个元素并将其推入。

IMO 上述逻辑对于字符串 eaterror 和字典 eat, eater, error 失败。

这里er会从列表中弹出吃，然后推入eater。剩余的字符串ror不应被识别和丢弃。

关于您发布的代码，如 cmets 中所述，这仅适用于一个分区位置的两个单词。