63不等于Matlab中的2 ^（log（63）/ log（2））[重复]

Question

由于浮点错误 2^(log(63)/log(2)) 不等于 63。请检查以下结果：

format long;
>> 2^(log(63)/log(2))

ans =

  63.000000000000014

不幸的是，根据 Matlab 文档，我不能在对数上使用 vpa：

与精确的符号值不同，双精度值本质上是 包含舍入误差。 当您以双精度调用 vpa 时 输入，vpa 无法恢复丢失的精度，即使它返回 比双精度值更多的位数。但是，vpa 可以 识别并恢复 p/q 形式的表达式的精度， pπ/q、(p/q)1/2、2q 和 10q，其中 p 和 q 是中等大小的整数。

那么我该如何解决这个问题呢？我有非常大的数字，比如 2^200，我得到了非常大的错误。

编辑：我不是在问为什么会这样。我在问如何使这项工作 100% 准确，所以这不是重复的。

迄今为止最好的解决方案：

不幸的是，@Sardar_Usama 建议的解决方案并不总是按预期工作。检查以下结果：

>> sym(2^(log(2251799813685247)/log(2)))

ans =

2251799813685259

另一方面

>> 2^(log(vpa(2251799813685247))/log(vpa(2)))

ans =

2.2517998136852470000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000e0*10^0*10^15

更接近 2251799813685247 = 2^51。它的错误大约是 ~9.491*10^-494，这使它成为迄今为止最好的解决方案，但仍然存在一些错误。

Answer 1

如果您不能使用round 或vpa，如果您有符号数学工具箱，creating symbolic numbers 有一种较慢的处理方法。即

a = sym(2^(log(63)/log(2)))

这将为您提供sym 类63，稍后您可以使用以下方法将其转换为double：

double(a)

---

这就是你会得到的：

>> format long
>> a = sym(2^(log(63)/log(2)))

a =

63

>> double(a)

ans =

    63