查找图中所有路径的理想算法[重复]

Question

我们以这张图为例：

现在假设我从顶点 3 开始，想要找到顶点 7。 深度优先搜索（取决于实现）将首先查看孩子。现在，在我们的示例中，为了论证，我从顶点 2 开始，然后到顶点 4 和顶点 2，返回顶点并到达顶点 7，问题解决了。

我想要什么：我想要获得所有可能的路径，让我从 x 到 y（例如 3 到 7：3,1,4,7 - 3,5,7 - 3,4 ,7 - 3,5,6,9,7)。我不是从深度优先搜索中得到的。

你建议的算法是什么？

谢谢！

Answer 1

您应该使用修改后的 BFS 算法 (http://en.wikipedia.org/wiki/Breadth-first_search)。在每个顶点上，您应该保存通向此顶点（前驱）的邻居列表，而不是只有 1 个通向此顶点的邻居。

当您想从中找到所有路径时，您只需从您的结束节点开始并在每个顶点处分支您的路径，这些顶点有多个前驱，并按照每个顶点中的前驱创建的方式进行，直到您到达使用您拥有的所有分支启动节点。

编辑： 您可以使用 DSF 算法代替 BFS 并以相同的方式对其进行修改。