在图中查找所有可能的路径答案

【问题标题】：Finding all possible paths in graph在图中查找所有可能的路径
【发布时间】：2017-05-06 01:24:29
【问题描述】：

我正在寻找一些算法，它可以帮助我在图表中找到所有可能的路径。到目前为止，我发现的一切都完全令人满意。

假设我们有一个像这样的图（树）：

让我们使用一些算法，例如广度优先搜索或深度优先搜索。作为回报，我们会得到类似

1, 2, 4, (2), 5, (2), 6, (2), (1), 3, 7, 8, (7), 9

这就是我们通过这棵树的方式，这不是我要找的。我很想获得所有路径，例如：

1
1, 2
1, 2, 4
1, 2, 5
1, 2, 6
1, 3
1, 3, 7
1, 3, 7, 8
1, 3, 7, 9

问题是我只想指定 root 节点和算法应该能够为我提供任何长度的所有可能路径。

到目前为止，我的简单代码如下所示：

func dfs(_ graph: Graph, source: Node) -> [String] {
    var nodesExplored = [source.label]
    source.visited = true

    for edge in source.neighbors {
        if !edge.neighbor.visited {
            nodesExplored += dfs(graph, source: edge.neighbor)
        }
    }

    return nodesExplored
}

【问题讨论】：

正如您所写的那样，BFS 或 DFS 是要走的路，只需对每一步更新路径进行细微修改，并确保您不会多次添加相同的路径（您可以使用设置来累积 Path 对象）。
嗯，无向或循环图中的所有路径都是无限集。如果您实际上是在搜索用于在树中搜索的算法，您可能应该在问题中明确询问此类算法，而不是一般地询问树。
@Paul 这东西是一棵树，但在我的情况下可能有循环。例如，我们可以在节点 2 和 3 之间有边。

标签： algorithm graph-theory traversal depth-first-search breadth-first-search

【解决方案1】：

您可以在二叉树上使用此算法来打印出其所有从根到叶的路径。函数treePaths以深度优先（DFS）、预排序、递归方式遍历节点。

treePaths(root, path[1000], 0) // initial call, 1000 is a path length limit

// treePaths traverses nodes of tree DFS, pre-order, recursively
treePaths(node, path[], pathLen)
    1) If node is not NULL then 
        a) push data to path array: 
            path[pathLen] = node->data.
        b) increment pathLen 
            pathLen++
    2) If node is a leaf node, then print the path array, from 0 to pathLen-1
    3) Else
        a) Call treePaths for left subtree
            treePaths(node->left, path, pathLen)
        b) Call treePaths for right subtree.
            treePaths(node->right, path, pathLen)

【讨论】：

【解决方案2】：

只需折叠结果并计算新的可能性：Result = 9（您忘记了路径 [1]）

n0  n1  n2  n3
1,   2,  4,       +3
    (2), 5,       +1
    (2), 6,       +1
    (2),          +0
(1), 3,  7,  8,   +3
        (7), 9    +1

【讨论】：

不知道你会怎么做？我可以看到我当前的回报有我需要的一切，但我无法拆分它。