频域中的 RMS 值 ISO 10816-1

Question

我需要在频域中计算 Velocity RMS 值。用带通滤波器对信号进行滤波以接收频率范围在 10 到 1 kHz 之间的信号并使用 FFT 计算频谱后，我得到了：

我已经找到了一个函数的方程 RMS：

1)

但我不确定如何在 matlab 中编写它。 Parseval 定理等于上面的方程 1) ??

来自互联网的 Parseval 定理代码不确定是否正确：

rms = sqrt(sum((abs(x)/length(x)).^2));

所以我在旧主题上找到了，s1 写了这样的公式来计算 RMS：

rms1 = sum(abs(FFTDATA /length(data)).^2)

rms2 = sum(abs(FFTDATA .^2) / length(data)) / (length(data))

rms1=rms2

但是

rms=sqrt(rms1)

不确定上面的 wwitch rms 命令是否等于 --->1) 或其中任何一个

Answer 1

RMS 代表均方根，因此您正在寻找您在 LaTeX 中编写的公式，即 sqrt(rms1)、sqrt(rms2) 或 rms。

请注意，除非您有复杂的值，否则 abs() 调用是无用的。

Parseval's Theorem 说您可以使用变换的平方和（在频域中）来获得平方和（或积分），而不是使用未变换的速度（在时域中）。因此，一旦过滤了 ISO 10816 内的频率，您就不必再转换回来。

请注意，Parseval 定理是关于平方的总和（或积分），而不是完整的 RMS（您仍然必须除以 T 并取平方根）。这或许可以解释为什么不同的来源有不同的代码。

简而言之：使用sqrt(rms1)的公式

rms = sqrt((abs(FFTDATA)/length(data)).^2);