几何图像的非线性逼近

Question

我试图用图表或理想情况下（但不一定）函数来近似增材制造中焊道几何横截面的不同形状。这些区域是外部形状以及各个层。 （见下图）

因此，我应用了一些预处理方法来提取代表焊道几何形状的相关像素，这些像素显示为白色像素。 （见第三张图片） 我通过精巧的边缘检测和多种形态学操作（例如在此之前关闭腐蚀和膨胀）导出了这张图像，当然还可以将其转换为灰度。

“嘈杂”区域是各个金属层之间的过渡区域，仅以这种方式显示，因此通常没有“更好”或“更清晰”的过渡，因此“噪音”较少。图 3 和图 4 是我使用的一些图像预处理方法的示例。

到目前为止，我处理内部几何图形的主要方法是将图像拆分为几个子图像，并通过将白色像素解释为数据点来对每个子图像执行最小二乘回归。之后，我将所有这些小近似函数缝合在一起，形成原始大小的图像。我已经尝试过使用不同大小的这些子图像。 （见图5和6）

但是，这种方法会在函数之间以及彼此相邻的函数之间产生跳跃，在我的例子中，像素或数据点只能用一个函数来近似（见附图）。我的下一个方法是对子图像使用多元自适应回归。

因此，我在问是否有人知道我的问题的更好解决方案，甚至可能是在不将图像拆分为子图像的情况下在全球范围内进行近似。近似不需要是多项式函数，分段线性但连接函数完全足够。如果有人知道一种至少能够实现我想做的事情的方法，我将不胜感激。是否为纯非线性回归方法。不幸的是，我没有很多图像（只有 64 个），因此我认为我不能使用 ANN。 （如有错误请指正）

如果您需要查看我的代码，请告诉我。谢谢！ :)

Answer 1

我能得到的最好的方法是使用双边滤波进行降噪，然后进行自适应二值化。

在缩小的图像上：