mt19937 和 uniform_real_distribution

Question

我正在尝试找到一种有效的方法来实现统一 (0,1) 分布。由于我要生成非常多的样本，所以我选择了 mt19937 作为引擎。我正在使用 boost 库中的版本。我的问题是：使用引擎本身的输出与使用 uniform_real_distribution 有什么区别？

选项 #1

std::random_device rd;
boost::mt19937 gen(rd());
boost::random::uniform_real_distribution<double> urand(0, 1);

for ( int i = 0; i < 1E8; i++ ) {
    u = urand(gen);
}

选项 #2

std::random_device rd;
boost::mt19937 gen(rd());

for ( int i = 0; i < 1E8; i++ ) {
    u = (double) gen()/gen.max();
}

根据我的测试，选项 #2 在运行时方面比选项 #1 好得多。有什么理由我应该选择选项 #1 而不是选项 #2？

Answer 1

我不知道urand() 的底层实现，但是使用除法的结果很可能会在低位产生偏差作为量化效果。如果gen.max() 不大，那么“低位”可能是结果的很多或大部分位。

性能差异可能来自产生正确分布的随机数。如果double 过于精确地满足您的需求，那么使用float 可能会使其运行效率更高。

Answer 2

我的问题是：使用引擎本身的输出与使用 uniform_real_distribution 有什么区别？

在您的第一个选项中，urand() 的范围为 [0,1)，而您的第二个选项的范围为 [0,1]（如果 boost::mt19937::min() == 0，通常成立）。