如何扩展和计算 log(a + b)？ [关闭]

Question

我想知道log(a + b)的完整扩展。

例如

log(a * b) = log(a) + log(b);
log(a / b) = log(a) - log(b);

与此类似，log(a + b) 是否有展开式？

Answer 1

一般来说，一个不会展开log(a + b)；您只需按原样处理即可。也就是说，在某些情况下使用以下身份是有意义的：

log(a + b) = log(a * (1 + b/a)) = log a + log(1 + b/a)

（其实这个标识在数学库中实现log时经常用到）。