【发布时间】：2016-03-12 15:28:48
【问题描述】：
如果给定 3d 空间中两个矩形棱柱的角点，其中一个以 (0,0,0) 为中心，一般来说，找到角点的优雅且有效的方法是什么重叠的直角棱镜，或者如果两个直角棱镜不重叠，什么都不返回？
【问题讨论】：
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两个棱镜轴对齐吗？
标签： algorithm math 3d geometry overlap
【发布时间】：2016-03-12 15:28:48
【问题描述】：
我假设“重叠的矩形棱镜”是指两个棱镜的交点。另外，我假设它们是轴对齐的。
让棱镜 A 的下界用[xmina, ymina, zmina] 表示，棱镜 B 的下界用[xminb, yminb, zminb] 表示。同样，将上限表示为[xmaxa, ymaxa, zmaxa] 和[xmaxb, ymaxb, zmaxb]。
当且仅当max(xmina, xminb) < min(xmaxa, xmaxb) ^ max(ymina, yminb) < min(ymaxa, ymaxb) ^ max(zmina, zminb) < min(zmaxa, zmaxb) 其中^ 表示“和”时，交集是非空的。
那么交点的下限和上限 x 由max(xmina, xminb) 和min(xmaxa, xmaxb) 给出，y 和 z 也是如此。
【讨论】：