给定 n 个点的直角三角形的数量

Question

给定 xy 平面中的 n 个点，我需要找到可以使用这些点作为顶点形成的直角三角形的数量。我确实提出了一个 O(n³) 解决方案，您一次取 3 个顶点并检查它们是否形成直角三角形。我想知道这个问题的更优化的解决方案。

Answer 1

O(n^2) 解决方案可能是这样的：

• 逐个遍历每个点，
• 处理每个点时，计算该点与列表中其他点形成的单位向量；然后将它们存储在 HashMap 中。对于这些向量中的每一个，计算与它形成直角的单位向量并在 HashMap 中查找它。