3D 三棱柱最近点

Question

我有一个 3D 非退化三角形，其正面和背面由顶点缠绕确定。这个三角形和深度d一起描述了一个直角三棱柱*（三角形的背面是“里面”，另一个三角形的面是隐含定义的）。

给定第四个点，我需要检查该点是否在棱镜内，如果是，则在给定三角形面的表面上找到离它最近的点。

注意事项：

• This question 类似，但不是我想要的。
• *不一定有直角三角形脸。

Answer 1

使用https://stackoverflow.com/a/8361714/15472中的答案来判断一个点是否在三角形上方，可以先查看是否在底部三角形上方，然后是否在顶部三角形下方（此处反绕），如果两者都是真的，你现在知道它介于两者之间。最近的点要么是它在顶部的投影，要么是它在底部的投影。也就是说，如果你知道如何解决How can I find out if point is within a triangle in 3D?，你就可以轻松解决这个问题。

进行旋转以解决 2D 问题可能在计算上更有效；检查（现在单个）三角形是否包含该点，然后再次旋转以检查到两个投影中的每一个的距离。