对角化

对角化是指存在一个正交矩阵Q，使得  Q^TMQ 能成为一个对角阵（只有对角元素非0）。

其中Q^T是Q的转置（同时也是Q的逆，因为正交矩阵的转置就是其逆）。

一个矩阵对角化后得到新矩阵的行列式和矩阵的迹（对角元素之和）均与原矩阵相同。如果M是n阶实对称矩阵，则Q中的第 j 列就是第 j 个特征值对应的一个特征向量（不同列的特征向量两两正交）。