3.1 矩阵和向量
如图：这个是4×2矩阵，即4行2列，m为行数，n为列数，那么m×n即4×2
矩阵的维数 即行数×列数
矩阵元素（矩阵项）：
Aij指第????行，第????列的元素。
向量是一种特殊的矩阵，讲义中的向量一般都是列向量，如：
如下图为 1 索引向量和 0 索引向量，左图为 1 索引向量，右图为 0 索引向量，一般我们用 1 索引向量。
3.2 加法和标量乘法
矩阵的加法：行列数相等的可以加。如：
矩阵的乘法：每个元素都要乘
3.3 矩阵向量乘法
矩阵和向量的乘法如图：???? × ????的矩阵乘以???? × 1的向量，得到的是???? × 1的向量
3.4 矩阵乘法
矩阵乘法：
???? × ????矩阵乘以???? × ????矩阵，变成???? × ????矩阵。
如果这样说不好理解的话就举一个例子来说明一下，比如说现在有两个矩阵????和????，那
么它们的乘积就可以表示为图中所示的形式。
3.5 矩阵乘法的性质
矩阵乘法的性质：
矩阵的乘法不满足交换律：???? × ???? ≠ ???? × ????
矩阵的乘法满足结合律。即：???? × (???? × ????) = (???? × ????) × ????
单位矩阵：在矩阵的乘法中，有一种矩阵起着特殊的作用，如同数的乘法中的 1,我们称
这种矩阵为单位矩阵．它是个方阵，一般用 ???? 或者 ???? 表示，本讲义都用 ???? 代表单位矩阵，
从左上角到右下角的对角线（称为主对角线）上的元素均为 1 以外全都为 0。如：
对于单位矩阵，有???????? = ???????? = ????
3.6 转置和逆矩阵
矩阵的逆：如矩阵????是一个???? × ????矩阵（方阵），如果有逆矩阵，则：????????^(-1)= ????^(-1)A = ????
我们一般在 OCTAVE 或者 MATLAB 中进行计算矩阵的逆矩阵。
矩阵的转置：设????为???? × ????阶矩阵（即????行????列），第????行????列的元素是????(????, ????)，即：???? = ????(????, ????)
直观来看，将????的所有元素绕着一条从第 1 行第 1 列元素出发的右下方 45 度的射线作
镜面反转，即得到????的转置。