【剑指offer10 矩形覆盖】

我们可以用2*1的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个2*1的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形，总共有多少种方法？

 

比如n=3时，2*3的矩形块有3种覆盖方法：

 

f(n)=f(n-1)+f(n-2)

 

推广：如果是3*1的格子：f(n)=f(n-1)+f(n-3) 

         如果是k*1           f(n)=f(n-1)+f(n-k)  (也就是拿出能凑成横着的k条出来)

 

class Solution {
public:

    int rectCover(int number) {
        if(number<=0)return 0;
        if(number==1)return 1 ;
        if(number==2)return 2 ;
        int f1=1 , f2=2;
        int ans = 0 ;
        for(int i=3 ; i<=number ; ++i){
            ans = f1 + f2;
            f1 = f2 ; f2 = ans ;
        }
        return ans ;
    }
};