剑指—JZ10矩形覆盖

题目描述

我们可以用2*1的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个2*1的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形，总共有多少种方法？

 

比如n=3时，2*3的矩形块有3种覆盖方法：

解题思路

记忆化递归

这了可以以长来做判断，这里长就是n，每次填充要么竖着填充即填充1，要么横着填充即填充2，所以和斐波那契数列有点像

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def __init__(self):
        self._dict = {}
    def rectCover(self, number):
        # write code here
        def dfs(n):
            if n == 0:
                return 1
            if n < 0:
                return 0
            if n in self._dict:
                return self._dict[n]
            self._dict[n] = dfs(n - 1) + dfs(n - 2)
            return self._dict[n]

        if number == 0:
            return 0
        res = dfs(number)
        return res

S = Solution()
print(S.rectCover(3))