【UnityShader】坐标变换之法线变换

  一般来说，点和绝大部分方向矢量都可以使用同一个 4x4 或者 3x3 的变换矩阵把其从坐标空间 A 变换到坐标空间 B中。但变换法线的时候，如果使用同一个变换矩阵，可能无法维持法线的垂直性。如下图所示，在进行非统一缩放时，如果使用和变换顶点相同的变换矩阵来变换法线，就会得到错误的结果，即变换后的法线方向与平面不再垂直

  切线是由两个顶点之间的差值计算得到的，因此，可以直接使用用于变换顶点的变换矩阵来变换切线。
解释：
  坐标空间A中两点 a，b，切线 t，法线 nor。经过变换后在坐标空间 B 中的点 A，B，切线 T，法线 Nor。变换矩阵为 M_ab

T = B - A = M_ab(b - a) = M_ab * t

  假设法线变换时使用的变换矩阵为 G

T^T Nor = (M_ab t)^T (G nor) = t^T M_ab^T G nor = 0

  已知 t^T nor = 0，如果 M_ab^T G = I，那么等式成立

G = (M_ab^T)^-1 = (M^-1_ab)^T （转置矩阵的逆矩阵是逆矩阵的转置）