连续性随机变量学习笔记

定义

对于随机变量X的分布函数F(x),存在非负可积函数f(x),使对于任意实数x 有：

则称X为连续性随机变量，f(x) 称为X的概率密度函数（Probability Density Function) ，简称概率密度(PDF)。

二项分布与正态分布

1. 二项分布是离散情况下的正态分布。
2. 当n足够大时，可以用正态分布近似二项分布，从而避免二项分布中繁杂的计算。
3. 若X~B(n,p),当n足够大时，有X近似服从正态分布N(np,np(1-p))

概率密度

1. 性质：
2. 1.f(x)>=0
3. 1. 
4. 3.对于任意实数
5. 4.若f(x)在点x出连续，则有
   

均匀分布–Uniform distribution

若连续函数X 具有概率密度，则称X在区间(a,b)上服从均匀分布，记为X~U(a,b)

均匀分布– Uniform distribution
9. 在(0,1)上任意取出一个实数，记为X。则X~U(0,1)
10. 根据定义，很容易求出
11.

正态分布–Normal distribution

性质

正态分布的定义：
出自：
https://wenku.baidu.com/view/5663dbfbccbff121dc3683a1.html

标准正态分布

标准正态分布表

http://blog.csdn.net/u013043762/article/details/79284021

对于一般的正态分布，可以变换为标准正态分布

二项分布与正态分布的关系

抽牌问题