1.给出二维连续性随机变量的带参联合分布函数

(1)求参数

利用下图四个等式可求解参数。(二维随机变量的联合分布函数性质)

二维连续性随机变量 做题模板

(2) 求联合概率密度

对联合分布函数求二阶混合偏导数即可。

2.给出二维连续性随机变量的带参联合概率密度函数

1.利用负无穷到正无穷积分等于1求出参数

2.x的边缘概率密度函数是联合概率密度函数在负无穷到正无穷上对y求积分。

y的边缘概率密度函数是联合概率密度函数在负无穷到正无穷上对x求积分。

利用第二问中求得的边缘概率密度可以求到的:

条件概率密度:用联合概率密度比上边缘概率密度。

判断X与Y的独立性:两个边缘概率密度相乘得到联合概率密度则说明相互独立。

3.在给定区域上对概率密度函数(可以是联合的也可以是边缘的)积分得到该区域的概率。

4.选取适当的分界点分类讨论,对联合概率密度函数积分求出分段的联合分布函数。

二维连续性随机变量 做题模板

 

相关文章: