z变换与拉普拉斯变换的关系

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z变换与拉普拉斯变换的关系

• z变换的定义、典型序列的z变换
• z变换的定义
• 典型序列的z变换
• 单位样值函数
• 单位阶跃序列
• 斜变序列——利用间接方法求解
• 指数序列
• 正弦与余弦序列
• z变换与拉普拉斯变换的关系
• z平面与s平面的映射关系
• 几种情况
• z变换与拉式变换表达式之对应
• 例题

首先说一下Z变换的相关内容，然后介绍两个变换的关系。

z变换的定义、典型序列的z变换

z变换的定义

典型序列的z变换

单位样值函数

单位阶跃序列

斜变序列——利用间接方法求解

指数序列

正弦与余弦序列

z变换与拉普拉斯变换的关系

z平面与s平面的映射关系

在引入z变换时，得到关系式$z=e^{sT}$z=esT

几种情况

z变换与拉式变换表达式之对应

能否借助X(s)写出$X(z)$?

注意：
连续时间信号的突变点函数值与对应的序列样值有区别。
例如:
阶跃信号u(t)在t=0点定义为0.5
阶跃序列u(n)在n=0定义为1

例题