如何计算一个点是否在三棱柱内

Question

我正在尝试确定我当前使用的方法是否正确。我试图弄清楚一个点是否位于三角棱镜内，如下所示： Geometry set up

这个形状的所有边都不一定是平行的。我目前正在使用这些点来创建向量 p1、p2 和 p3，然后使用向量叉积来计算每个矩形平面的表面法线。然后我计算一个从 s 到每个上三角形中点的向量。我将此向量与每个表面的表面法线进行点积。如果令人困惑，其中一个点积如下所示：Vector Geometry

如果所有三个点积都是正数，或者所有三个或负数，则该点位于平面内（由于跟踪这些对象的方式，我不一定知道表面法线是指向还是指向外部）。我想知道这是否正确，或者是否有更好的计算方法。 谢谢！

Answer 1

对于任何凸体积，当将坐标插入面平面方程时，如果一个点与中心（或任何已知的内部点）具有相同的符号，则该点位于内部。