Matlab 三角剖分和绘制 3D 圆柱点云

Question

我有一个关于在 Matlab 中绘制圆柱面的问题。我的数据集由X, Y, Z 坐标的点云和对应的强度值C 组成。

我可以使用scatter3 函数绘制它们：

figure
scatter3(X,Y,Z,8,C)

结果如下图：

但是，我想绘制这个对象的表面而不是点。我已经尝试使用 Delaunay 三角测量来实现这一目标

tri     = delaunay(X,Y);
figure
trisurf(tri,X,Y,Z,C,'FaceColor','interp')

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正如您从图像中看到的那样，结果不是我想要的，因为三角测量存在困难。在我看来，该算法似乎无法很好地处理我多次获得相同的X 和Y 坐标这一事实。

按照TriRep帮助页面上介绍的示例，我尝试使用以下方法：

dt = DelaunayTri(X,Y,Z);
tr = TriRep(dt, X, Y, Z);

可惜没有成功，因为我在调用 TriRep 函数时收到以下错误消息：

？？？使用 ==> TriRep 时出错 参数必须是“双矩阵”。

我想我必须限制我的几何形状，我想我通过使用freeBoundary 函数在Example 1 here 中找到了解决方案——尽管我确实需要TriRep 函数的输出来计算这个。这就是我卡住的地方。如您所见，我不是三角测量方法的专家，我非常感谢您提供的任何帮助。谢谢！

Answer 1

我认为您想要的不是简单的三角剖分，而是您的一组点的凸包。

2d 中凸包的经典类比 -
如果您将一组点想象成板上的钉子，那么凸包就是通过在您的点周围拉伸橡皮筋形成的多边形 - 也就是说，它接触外部点但不接触内部点。

扩展这一点，您可以将 3d 凸包视为点云中外部点的“皮肤”。

凸包是更复杂的计算几何技术的起点，但在您的情况下，它会为您提供您正在寻找的网格。

我没有用过 Matlab 的版本，但它看起来很简单： http://www.mathworks.com/help/techdoc/ref/convhulln.html

编辑：在下面看到您的 cmets 后： 如果您已经在使用 TriRep 结构，则可以使用它来获取面法线，然后删除其面法线接近于直线向上/向下的任何三角形。例如，如果您从 Matlab 的 FaceNormals 文档页面 http://www.mathworks.com/help/techdoc/ref/trirep.facenormals.html 中的示例开始：

numpts = 100;
thetha = rand(numpts,1)*2*pi;
phi = rand(numpts,1)*pi;
x = cos(thetha).*sin(phi);
y = sin(thetha).*sin(phi);
z = cos(phi);
dt = DelaunayTri(x,y,z);
[tri Xb] = freeBoundary(dt);
tr = TriRep(tri, Xb);
P = incenters(tr);
fn = faceNormals(tr);
trisurf(tri,Xb(:,1),Xb(:,2),Xb(:,3), 'FaceColor', 'cyan', 'faceAlpha', 0.8);

然后您可以简单地遍历法线，并删除任何具有高 z 幅度的面：

for(i=196:-1:1)
    if(abs(fn(i,3))>0.8)
        tri(i)=[];
    end
end
trisurf(tri,Xb(:,1),Xb(:,2),Xb(:,3),'FaceColor','red','faceAlpha',0.7);

HTH -- RC