两个几乎相同的向量之间的角度

【问题标题】：Angle between two nearly identical vectors两个几乎相同的向量之间的角度
【发布时间】：2019-12-04 09:02:42
【问题描述】：

我发现使用

angle <- (acos(sum(a*b) / (sqrt(sum(a * a)) * sqrt(sum(b * b)))))

是在 R 中获得两个向量 a 和 b 之间角度的最常用方法。

不幸的是，我不断在某些向量上遇到错误，这些向量似乎彼此重叠或彼此之间的角度约为 180 度。

例如：

a <- c(-7.6942088429381328e-01, 2.4999999999999989e-01)  
b <- c(-5.4146791834239578e+08, 1.7593359143824694e+08)

不工作。

我在使用其他计算角度的方法时遇到了类似的问题。

【问题讨论】：

标签： r angle

【解决方案1】：

我会使用向量运算。

让我们定义一个合适的函数angle，它接受两个向量x1和x2作为参数

angle <- function(x1, x2, tol = 1e-6) {
    cost <- as.numeric((x1 %*% x2) / (sqrt(x1 %*% x1) * sqrt(x2 %*% x2)))
    if (abs(cost - 1) < tol) return(0) else return(acos(cost))
}

请注意，我们会进行数值稳定性检查，以确保对于接近 0 的角度，我们会得到数值结果（而不是 NA）。

然后计算两个向量之间的角度（以弧度为单位），例如

x1 <- c(1, 1)
x2 <- c(0.5, 2)

我们这样做

angle(x1, x2)
#[1] 0.5404195

在你的情况下，

angle(a, b)
#[1] 0

请注意，这也适用于更高维的向量，例如

x1 <- c(1, 1, 1)
x2 <- c(0.5, 2, 0)
angle(x1, x2)
#[1] 0.7952027

【讨论】：