Haskell 的“尾巴”函数的时间复杂度是多少？答案

【问题标题】：What Time Complexity Does Haskell's "tail"-Function Have?Haskell 的“尾巴”函数的时间复杂度是多少？
【发布时间】：2017-07-12 05:12:11
【问题描述】：

当我想到自己时，我正在阅读有关 Haskell 的教程； Haskell 的 tail 函数的时间复杂度是多少（以及为什么）？（我在任何文档中都找不到答案）

我猜想对于大小为 n 的列表，tail 函数将是 O(n)，即只是将尾部复制到一个新列表并返回该列表。但是话又说回来，我对 Haskell 的底层架构了解不多（我是该语言的新手）。

当然，我可以计时。但我还不知道如何在 Haskell 中计时，我也想了解 Haskell 是如何处理这个问题的，以证明为什么它是 O(n)/O(1) 或其他什么。

提前致谢:)

【问题讨论】：

标签： haskell

【解决方案1】：

Haskell 语言没有指定。但是在 GHC（最常用的实现）中，它是 O(1)。尾部不需要复制——在原始列表和只使用列表尾部的任何人之间共享是安全的——因为 Haskell 中的所有内容都是不可变的。

挑战问题：为什么init（保留列表的最后一个元素除外）运行时间为 O(n)？为什么上面的共享论点在那里不适用？

【讨论】：

至于挑战题；如果我可以假设该列表是一个单链表（如 Williems 回答中所述），它应该是 O(n) 因为如果不删除指向最后一个元素（不可能）或将值复制到不包含最后一个元素的新链表中。这是正确的推理方式吗？
@SimonSirak 但考虑data NList a = NList ([a], Int) 其中Int 是列表的长度。 init 然后简单地变成second (subtract 1)，或多或少。

【解决方案2】：

简短回答：如果列表已经构建到该节点，O(1)。

Haskell 中的列表是一个链表。定义为：

data [a] = [] | a : [a]

这意味着要么我们有空列表，要么有a : [a] 构造。所以一个 node 带有一个 head（a），它引用了一个 a 类型的对象，以及一个 tail，它引用了一个列表 [a]（可以是空列表或其他节点）。

base中tail的源码定义为：

tail                    :: [a] -> [a]
tail (_:xs)             =  xs
tail []                 =  errorEmptyList "tail"

它在 O(1) 中运行，因为我们只需跟随指向该节点“尾部”的指针。

但请注意，Haskell 工作缓慢。并不是因为我们得到了一个[a] 类型的对象，我们才有了一个物化列表：通常Haskell 将首先必须评估它已经放弃的表达式树给定的节点。这可能导致评估复杂且耗时的算法。所以它取决于你得到的表达式树。

【讨论】：