C中realloc函数的时间复杂度是多少？

Question

我有一个问题：realloc 函数的时间复杂度是多少？ 例如，我有一个整数数组：a[10]。当然，数组已经通过这种方式动态分配了=>

int *a = (int*)malloc(10*sizeof(int));

然后我想将此数组的大小调整为 11，以便向数组 a 插入一个附加值，所以我这样做 =>

a = (int*)realloc(a, 11*sizeof(int));

我的问题是：重新分配的时间复杂度是多少？ realloc 是否只是简单地在数组中添加一个额外的单元格，然后它需要 O(1) 或者它重新复制整个数组 a，添加额外的第 11 个单元格并返回新大小的数组，在这种情况下，这个动作的时间复杂度是 O (n)?哪个假设是正确的？

Answer 1

首先，您的代码（以您问题的原始形式）是错误的。至少应该是

a = realloc(a, 11*sizeof(int));

（否则你可能有未定义的行为，通常情况下sizeof(int) 大于一）。顺便说一句，realloc 不应在 C 中强制转换。

那么，你的问题

C中realloc函数的时间复杂度是多少？

没有意义，除非你说一些你知道实现的特定 realloc 函数。

注意realloc 允许失败。这是一个高效但无用且持续时间的实现（另请参阅this 答案；它是符合realloc 的标准，遵循标准n1570 的字母，但不是精神）：

void *realloc( void *ptr, size_t new_size ) { 
  errno = ENOMEM;
  return NULL;
}

最后，在实践中，您可以将 malloc 和 realloc 视为某种昂贵的操作（典型的运行时间可能是几微秒，因此比加法慢数千倍），并且在许多情况下您不希望在每个循环中发送到 realloc。所以你宁愿为realloc使用一些几何增长（比如here）

realloc 是否只是简单地在数组中添加一个额外的单元格，然后它需要 O(1) 或者它重新复制整个数组 a，添加额外的第 11 个单元格并返回新大小的数组，在这种情况下是时间复杂度动作是 O(n)？

两者都可能发生。您可以想象malloc 将分配的大小保持在某个位置（由实现四舍五入...），并且在好的情况下realloc 返回相同的指针（所以 O(1)）并且在不太愉快的情况下它需要复制其他地方的记忆区。在不知道您的特定实现（malloc、realloc、free）的情况下，您无法知道最常见的情况或它们的概率分布。顺便说一句，似乎 总是 复制数据（或失败）的realloc 实现符合标准（但效率低下）。如果您需要了解更多信息，您应该进行基准测试。

最后，C standard library 的许多实现是free software（例如GNU libc、musl-libc、...），您可以研究它们的源代码malloc、free、realloc （在operating system 原语之上——通常是system calls——正在增长virtual address space；在Linux 上，类似于mmap(2)）

Answer 2

realloc 等价于：

void *
realloc(void *old, size_t new_size)
{
    size_t old_size = internal_function_that_knows_old_size(old);
    void *new = malloc(new_size);
    if (new == NULL)
        return NULL;
    size_t sz = old_size;
    if (new_size < old_size)
        sz = new_size;
    memcpy(new, old, sz);
    free(old);
    return new;
}

realloc 有可能进行优化，在某些情况下使其速度更快，但我很确定不可能让这些优化始终有效，因此后备将始终是一个执行类似上面，所以你应该考虑这是你最坏的情况。

现在，当涉及到时间复杂度时，标准中没有任何内容要求 malloc 或 free 具有任何合理的行为，因此它们可能会主导此函数的运行时（或 internal_function_that_knows_old_size 将)，但是由于系统的这些位通常写得很好，这是不太可能的。占主导地位的部分（至少对于大 n 而言，这是有趣的复杂性）将是 memcpy。

因此，在一些合理的假设下，realloc 必须是 O(n)（其中 n 是分配的旧大小或新大小，以较小者为准）。