解释多元回归 - 殖民地数据

Question

我进行了三种不同的多元回归，希望在解释结果方面得到一些帮助。

模型 1 是 X = 高产权分数对 Y = 不变价格 GDP（自然对数）的影响，控制 x2 = 分数 0-100 指数衡量殖民占领期间的经济转型x3 = 衡量殖民占领期间政治转型的 0-100 分指数。

模型 2： 与上述相同，但仅适用于前法国殖民地

模型 3： 同上，但仅适用于前英国殖民地

我目前的解释如下：

模型 1 我的系数给我：

exp(0.198) – 1)* 100 = 15,8% 

当经济转型和 pol 转型都保持不变时，GDP 增加一个指数点，产权增加一个指数点。

regression results

我的问题如下：

1. 我的影响似乎很大。产权的实际范围是从 45 到 55 左右的值，所以可能的全范围 数据中没有观察到值，因为这些国家已经 相对平均的产权核心。这是个问题吗？
2. 我能否解释我的控制、econtrans 和 poltrans 的系数？除此之外，似乎政治 殖民时代的转型对 gdp 有一些附加的影响， 其他预测变量没有考虑到这一点？
3. 我是否应该添加一个交互术语，例如lm(y=ln_GDPpcconstant2010 ~ x=PropertyRightScore*UKorFrance_dummy + econtrans + poltrans, data = data)。这基本上是我在下面的情节中所做的，但我很困惑它们是否彼此不同..

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非常感谢所有见解和帮助！

Answer 1

1. X 的低可变性意味着您的估计精度较低，但这似乎不是问题，因为您的系数的变化已经很低。欲了解更多信息，请查看this CrossValidated post。

2. 考虑到决定 GDP 的因素的非常复杂的性质，以及将所有政治和经济特征浓缩成两个指标是多么困难，你很难没有一个影响你 Y 的遗漏变量。由于这个指数里面有很多东西，所以也很难解释（“政治转型指数增加1对GDP的影响”不太清楚）。说了这么多，如果不是太在意这个事实，觉得指标做的不错，那么应该反映经济政治特征对GDP的影响。您还可以考虑其他方面，例如机构。

3. 从图中可以看出，如果其中一条线包含在另一条的置信区间（灰色区域）中，它们不会有所不同，这是不正确的。在总结中，您可以看到与交互作用（线的斜率）和虚拟（线的截距）相关的系数均显着不同于 0。