如何解释数据的线性回归假设

Question

我有一个包含 3719 个观测值的数据集，包含 9 个特征。我已经使用选定的特征执行了多元线性回归。 我得到了这样的诊断图：

我通过绘图了解到因变量和自变量之间没有线性关系。残差图给出非线性趋势。但从正态 QQ 图中，它遵循正态分布。我没有明白残差与杠杆图的含义是什么？

我理解正确吗？如何解释这些情节。

Answer 1

您的残差表现出异方差性（左上角），这意味着您的结果的可变性随着结果值的增加而增加。例如，收入与支出：较富裕的人在他们购买的食物价格上具有更大的可变性（他们有时会购买便宜的食物，有时会购买昂贵的食物），而较贫穷的人往往只购买便宜的食物。

QQ 图（左下）评估残差假设的正态性，我看不出有严重违规。不过，右上角的轻微偏离并不像您的异方差问题那么严重。

残差与杠杆图（右下）表示可能对基于库克距离的结果有很大影响的点。这有助于识别数据中的异常值，您可以考虑在运行另一个模型之前忽略这些异常值（相当主观的评估）。