Scipy 的优化能找到多个局部极值吗？

Question

这是我上一个问题的后续：Finding Local Extema in Scipy's Gaussian KDE

我一直试图弄清楚如何使用 scipy.optimize.minimize_scalar，因为它专门用于一个变量的函数，并为我提供了一种控制感兴趣区间的方法。但是当我尝试使用它时，我只有一个极值，而对于我的实际应用，我需要多个。

这是一个简单的例子

from scipy.optimize import minimize_scalar

def f(x):
    return x*(x-1)*(x-2)*(x-3)

minimum=minimize_scalar(f,bounds=(-1,4),method='bounded')

有两个局部最小值：一个靠近 x=0.382，另一个靠近 x=2.618；但只报告了其中的第一个。

有没有办法让它同时报告两者（除了手动更改边界以一次只捕获最小值，如果我还不知道最小值在哪里，我就不会拥有这种奢侈）？还是可以做到这一点的不同功能？在我的实际应用中，我希望它报告 3 个最高的局部最大值。

谢谢

Answer 1

我相信您将不得不求助于可以提供该信息的全局优化算法，但无论如何您仍然需要走运。你可以试试 AMPGO（我写的一个隧道策略），看看它是否能给你任何见解。

AMPGO：https://github.com/andyfaff/ampgo/blob/master/%20ampgo%20--username%20andrea.gavana%40gmail.com/go_amp.py

基准测试：http://infinity77.net/global_optimization/multidimensional.html