Python Scipy优化方法：全局优化失败答案

【问题标题】：Python Scipy Optimization method: global optimization failedPython Scipy优化方法：全局优化失败
【发布时间】：2017-07-26 21:09:19
【问题描述】：

我正在尝试使用 Scipy 全局优化器来查找函数的全局最小值，但它没有给出全局最小值作为答案，而是停留在局部最小值中。代码：

def f(x):
    return x**2 + 10*np.sin(x)
x = np.arange(-10, 10, 0.1)
print(optimize.basinhopping(f, 3))

谁能告诉我为什么？您认为 Scipy 中哪种方法是解决全局优化的最佳方法？

【问题讨论】：

默认stepsize 为0.5。它没有采取足够大的步骤来逃离盆地。
如果您不知道局部最小值有多宽，请在优化的基础上应用模拟退火。

标签： python numpy optimization

【解决方案1】：

只有 SHGO 会为您提供保证。基于我的benchmarking exercise，它也有更好的性能。 Basin-hopping 可能会在一个可能的局部最小值上花费太多时间，而基于同源性的技术（即 shgo，如果你愿意，你也可以 pip install 和单独使用 scipy）以一种巧妙的方式避免了这种情况。

我要补充一点，如果你真的要小心，你应该改变默认的 SHGO 采样（它会默认使用 Sobol，这在技术上违反了保证）。

【讨论】：

【解决方案2】：

简单的scipy.optimize 正在为您的问题找到全局最小值。运行以下代码：

import math
import numpy as np
from scipy.optimize import minimize

def objective(x):
    # min f(x)
    return x[0]**2+10*math.sin(x[0])

if __name__ == "__main__":
    # initial guesses
    n = 1
    x0 = np.zeros(n)
    x0[0] = 90.0

    # show initial objective
    print('\nInitial Objective: ' + str(objective(x0)))

    # state bounds
    b1 = (-100.0, 100.0)
    bds = (b1,)
    print("\n")
    solution = minimize(objective, x0, method='SLSQP', jac=None, bounds=bds,
                        tol = 1e-20, constraints=(),
                        options={'maxiter': 1000000, 'ftol': 1e-20, 'disp': True})
    
    # z is a numpy.ndarray vector
    z = solution.x

    # show final objective
    print('\nFinal Objective')
    print('f* = ' + str(objective(z)))

    # print solution
    print('\nSolution')
    print('x1* = ' + str(z[0]))

哪个输出：

Initial Objective: 10005.063656411097


Optimization terminated successfully.    (Exit mode 0)
            Current function value: -7.9458233756152845
            Iterations: 7
            Function evaluations: 34
            Gradient evaluations: 7

Final Objective
f* = -7.9458233756152845

Solution
x1* = -1.3064400096083357

【讨论】：