优化已找到全局最小值，但收敛到局部最小值

Question

我正在使用随机优化算法 CMA-ES。尽管它在第一个周期中找到了全局最小值（我知道，因为它是一个虚构的基准测试），但在一些周期之后，算法会收敛到另一个最小值（一个局部最小值，因为它具有更大的成本函数值）。

大家有这方面的经验吗？

我是否必须关心它是否会收敛到一个局部最小值，因为它已经找到了全局最小值？像这样只使用全局最小值而不关心算法收敛到哪里是错误的吗？

我对结果的看法是，这是由于正态分布而发生的，全局最小值只有几个解，但局部最小值有很大比例的解。 （我尝试了很多不同的人口值，但结果是一样的）

提前感谢您的帮助！

Answer 1

在运行进化算法时，保持全局“最佳”解决方案是很常见的，尤其是当它们是允许从更好的算法转向更坏的结果时。

如果您使用近似适应度函数运行算法并且获得足够好的结果是可以的，那么您可以使用它的收敛结果。根据您要解决的问题，过度拟合解决方案可能非常好，也可能非常糟糕。

如果您的适应度函数不是近似值，而是要优化的正确指标，则只需保留表现最好的并在您完成算法运行时使用它。