我正在阅读 Wikipedia 上的 Rabin-Karp 算法，其中提到的时间复杂度为 O(n+m)。现在，根据我的理解，m 必然在 0 和 n 之间，所以在最好的情况下复杂度是 O(n)，在最坏的情况下也是 O(2n)=O(n)，那为什么不是只有 O(n)？
【问题讨论】：
m之间也存在线性依赖关系@
标签： algorithm big-o rabin-karp
基本上，Robin-Karp 将其渐近符号表示为 O(m+n)，以表示它相对于 m+n 而不仅仅是 n 需要线性时间这一事实。从本质上讲，变量m 和n 在您使用渐近符号时都必须有意义。对于 Robin-Karp 算法，n 表示文本的长度，m 表示文本和模式的组合长度。请注意O(2n) 与O(n) 的含义相同，因为O(2n) 仍然是只是 n 的线性函数。然而，在 Robin-Karp 的情况下，m+n 并不是真正的只是 n 的函数。相反，它是两个独立变量m 和n 的函数。因此，O(m+n) 与 O(n) 的含义不同，O(2n) 等同于 O(n)。
我希望这是有道理的。 :-P
【讨论】：
m 和 n 测量输入数据的不同维度。长度为n 的文本和长度为m 的模式与长度为2n 的文本和长度为0 的模式不同。
O(m+n) 告诉我们复杂度与文本长度和模式长度成正比。
【讨论】：
在某些情况下，以O(n+m) 的形式表示复杂性比只说O(max(m,n)) 更合适。
场景：
考虑 BFS（广度优先搜索）或 DFS（深度优先搜索）作为场景。
它将更直观，并且会传达更多信息来说明复杂性是O(E+V) 而不是max{E,V}。前者与实际算法描述同步。
【讨论】：