如何添加 O(N) 和 O(M)？ [关闭]

【问题标题】：How to add O(N) and O(M)? [closed]如何添加 O(N) 和 O(M)？ [关闭]
【发布时间】：2021-07-03 12:36:19
【问题描述】：

假设我有两个 O(N) 操作，所以我将一个表示为 O(N)，另一个表示为 O(M)。如果我把它们加在一起，会是什么？不知道两者中哪一个更大。

另外，O(N) + O(M) 和 O(N + M) 一样吗？如果有，为什么？

【问题讨论】：

【解决方案1】：

如果你的输入是N,M，那么是的：O(N) + O(M) = O(N+M)。

这是为什么呢？

O(N) + O(M) 以 O(N+M) 为界：

O(N) + O(M) 是a*N + b*M 操作[其中a、b 是常量]。

a*N + b*M <= (a+b)*N + (a+b)*M = (a+b)*(N+M) <= c*(N+M) [其中c = a + b]。

c 是常量，所以 c*(N+M) 是 O(N+M)。

O(N+M) 以 O(N) +O(M) 为界：

O(N+M) = e*(N+M) = e*N + e*M [for some constant e],

这是O(N) + O(M)

【讨论】：